Construite à l'époque romaine dans une vallée, Muravera s'étend sur un territoire habité depuis les temps anciens (comme en témoignent les ruines mégalithiques dans toute la région) et été soumise, en raison de sa proximité de la mer, à différentes dominations: à celle de Pise, des Aragonais ou encore des pirates maures. C'est précisément à ces derniers envahisseurs que l'on doit la construction de nombreuses tours de défense le long du littoral.
Le succès et la réputation acquise ces dernières années par cette petite ville de Sardaigne est principalement du à la très longue plage (environ 8 km) de Costa Rei, près de cette plage se trouve le village touristique très populaire du même nom.
À ne pas manquer: la grande zone de production d'agrumes dans laquelle au mois de Mars est organisés une foire de village avec des dégustations de produits typiques et un défilé coloré de « traccas », les charrettes typique de la Sardaigne.